求解 sqrt{8^2+{left(32/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 8 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 32 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

求值

$$\frac{40}{3}\approx 13.333333333$$

求解步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{32}{3} 乘方，得到 \frac{1024}{9}。

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

将 64 转换为分数 \frac{576}{9}。

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

由于\frac{576}{9}和\frac{1024}{9}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

576 与 1024 相加，得到 1600。

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

将除法 \frac{1600}{9} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{40}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13.333333333333334$$