求解 sqrt{52^2+11^2}

$$\sqrt{ { 52 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } }$$

求值

$$5\sqrt{113}\approx 53.150729064$$

求解步骤

计算 2 的 52 乘方，得到 2704。

$$\sqrt{2704+11^{2}}$$

计算 2 的 11 乘方，得到 121。

$$\sqrt{2704+121}$$

2704 与 121 相加，得到 2825。

$$\sqrt{2825}$$

因式分解 2825=5^{2}\times 113。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 113} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{113} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{113}$$