求解 sqrt{5^221/frac{55{}}}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } \frac{ 21 }{ \frac{ 55 }{ } } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{1155}}{11}\approx 3.089571903$$

求解步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\sqrt{25\times \frac{21}{\frac{55}{1}}}$$

21 除以 \frac{55}{1} 的计算方法是用 21 乘以 \frac{55}{1} 的倒数。

$$\sqrt{25\times \frac{21}{55}}$$

将 25\times \frac{21}{55} 化为简分数。

$$\sqrt{\frac{25\times 21}{55}}$$

将 25 与 21 相乘，得到 525。

$$\sqrt{\frac{525}{55}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{525}{55} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{105}{11}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{105}{11}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{11}，使 \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} 的平方是 11。

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{11}}{11}$$

若要将 \sqrt{105} 和 \sqrt{11} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{1155}}{11}$$