求解 sqrt{200^2-150^2}

$$\sqrt{ { 200 }^{ 2 } - { 150 }^{ 2 } }$$

求值

$$50\sqrt{7}\approx 132.287565553$$

求解步骤

计算 2 的 200 乘方，得到 40000。

$$\sqrt{40000-150^{2}}$$

计算 2 的 150 乘方，得到 22500。

$$\sqrt{40000-22500}$$

将 40000 减去 22500，得到 17500。

$$\sqrt{17500}$$

因式分解 17500=50^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{50^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{50^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 50^{2} 的平方根。

$$50\sqrt{7}$$