求解 sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

求值

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

求解步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。3 减 2 得 1。

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

将 8 与 3 相乘，得到 24。

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

将 7 与 3 相乘，得到 21。

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

将 21 减去 18，得到 3。

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

将 24 减去 18，得到 6。

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

将 9 与 8 相乘，得到 72。

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

6 与 72 相加，得到 78。

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

计算 1 的 11 乘方，得到 11。

$$\sqrt{78-11}$$

将 78 减去 11，得到 67。

$$\sqrt{67}$$