求解 sqrt{1616^2+1413^2}

$$\sqrt{ { 1616 }^{ 2 } + { 1413 }^{ 2 } }$$

求值

$$5\sqrt{184321}\approx 2146.631081486$$

求解步骤

计算 2 的 1616 乘方，得到 2611456。

$$\sqrt{2611456+1413^{2}}$$

计算 2 的 1413 乘方，得到 1996569。

$$\sqrt{2611456+1996569}$$

2611456 与 1996569 相加，得到 4608025。

$$\sqrt{4608025}$$

因式分解 4608025=5^{2}\times 184321。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 184321} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{184321} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{184321}$$