求解 sqrt{{left(-60sqrt{3+1}right)}^2+60^2}

$$\sqrt{ { \left(-60 \sqrt{ 3+1 } \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } }$$

求值

$$60\sqrt{5}\approx 134.16407865$$

求解步骤

3 与 1 相加，得到 4。

$$\sqrt{\left(-60\sqrt{4}\right)^{2}+60^{2}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$\sqrt{\left(-60\times 2\right)^{2}+60^{2}}$$

将 -60 与 2 相乘，得到 -120。

$$\sqrt{\left(-120\right)^{2}+60^{2}}$$

计算 2 的 -120 乘方，得到 14400。

$$\sqrt{14400+60^{2}}$$

计算 2 的 60 乘方，得到 3600。

$$\sqrt{14400+3600}$$

14400 与 3600 相加，得到 18000。

$$\sqrt{18000}$$

因式分解 18000=60^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{60^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{60^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 60^{2} 的平方根。

$$60\sqrt{5}$$