求解 sqrt{{left(frac{-sqrt{2}}{2}right)}^2+{left(frac{-sqrt{2}}{2}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ - \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ - \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

求值

$$1$$

求解步骤

若要对 \frac{-\sqrt{2}}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\sqrt{\frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}$$

若要对 \frac{-\sqrt{2}}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\sqrt{\frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}$$

合并 \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} 和 \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}，得到 2\times \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}。

$$\sqrt{2\times \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}$$

计算 2 的 -\sqrt{2} 乘方，得到 \left(\sqrt{2}\right)^{2}。

$$\sqrt{2\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\sqrt{2\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\sqrt{2\times \frac{2}{4}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\sqrt{2\times \frac{1}{2}}$$

将 2 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 1。

$$\sqrt{1}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$