求解 sqrt{sqrt{27}}*sqrt{sqrt{27}}

$$\sqrt{ \sqrt{ 27 } } \times \sqrt{ \sqrt{ 27 } }$$

求值

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

求解步骤

将 \sqrt{\sqrt{27}} 与 \sqrt{\sqrt{27}} 相乘，得到 \left(\sqrt{\sqrt{27}}\right)^{2}。

$$\left(\sqrt{\sqrt{27}}\right)^{2}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\left(\sqrt{3\sqrt{3}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{3\sqrt{3}} 乘方，得到 3\sqrt{3}。

$$3\sqrt{3}$$