求解 sqrt{7/5}+9/5

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } + \frac{ 9 }{ 5 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{35}+9}{5}\approx 2.983215957$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{7}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}+\frac{9}{5}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{9}{5}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}+\frac{9}{5}$$

若要将 \sqrt{7} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{35}}{5}+\frac{9}{5}$$

由于 \frac{\sqrt{35}}{5} 和 \frac{9}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{35}+9}{5}$$

因式分解

$$\frac{\sqrt{35} + 9}{5} = 2.9832159566199232$$