求解 sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

求值

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0.591607978$$

求解步骤

若要将 \sqrt{\frac{7}{5}} 和 \sqrt{\frac{3}{4}} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

若要将 \sqrt{\frac{21}{20}} 和 \sqrt{\frac{1}{3}} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{7}{20}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

若要将 \sqrt{7} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$