求解 sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

求值

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2\times 8\times 10。

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

将 3 与 922503 相乘，得到 2767509。

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{2767509}{157}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

因式分解 2767509=213^{2}\times 61。 将乘积 \sqrt{213^{2}\times 61} 的平方根重写为平方根 \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} 的乘积。 取 213^{2} 的平方根。

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{157}，使 \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} 的分母有理化

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

若要将 \sqrt{61} 和 \sqrt{157} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$