求解 sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

求值

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2.808194603$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2。

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

将 16 与 1625 相乘，得到 26000。

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

将 21 与 157 相乘，得到 3297。

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{26000}{3297}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

因式分解 26000=20^{2}\times 65。 将乘积 \sqrt{20^{2}\times 65} 的平方根重写为平方根 \sqrt{20^{2}}\sqrt{65} 的乘积。 取 20^{2} 的平方根。

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3297}，使 \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} 的分母有理化

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

\sqrt{3297} 的平方是 3297。

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

若要将 \sqrt{65} 和 \sqrt{3297} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$