求解 sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1.443375673$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{25}{12}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

计算 25 的平方根并得到 5。

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{5}{2\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$