求解 sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

求值

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340.636658822$$

求解步骤

25 除以 \frac{3}{4} 的计算方法是用 25 乘以 \frac{3}{4} 的倒数。

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

将 25\times \frac{4}{3} 化为简分数。

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

将 25 与 4 相乘，得到 100。

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{100}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

计算 100 的平方根并得到 10。

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{10}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

将 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} 化为简分数。

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

将 59 与 10 相乘，得到 590。

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$