求解 sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

求值

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4.765467177$$

求解步骤

通过求根和消去 32，将分数 \frac{22528}{992} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{704}{31}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

因式分解 704=8^{2}\times 11。 将乘积 \sqrt{8^{2}\times 11} 的平方根重写为平方根 \sqrt{8^{2}}\sqrt{11} 的乘积。 取 8^{2} 的平方根。

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{31}，使 \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} 的分母有理化

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

\sqrt{31} 的平方是 31。

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

若要将 \sqrt{11} 和 \sqrt{31} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$