求解 sqrt{200*148*200000/1480*20%}

$$\sqrt{ \frac{ 200 \times 148 \times 200000 }{ 1480 \times 20 \% } }$$

求值

$$2000\sqrt{5}\approx 4472.135955$$

求解步骤

将 200 与 148 相乘，得到 29600。

$$\sqrt{\frac{29600\times 200000}{1480\times \frac{20}{100}}}$$

将 29600 与 200000 相乘，得到 5920000000。

$$\sqrt{\frac{5920000000}{1480\times \frac{20}{100}}}$$

通过求根和消去 20，将分数 \frac{20}{100} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{5920000000}{1480\times \frac{1}{5}}}$$

将 1480 与 \frac{1}{5} 相乘，得到 \frac{1480}{5}。

$$\sqrt{\frac{5920000000}{\frac{1480}{5}}}$$

1480 除以 5 得 296。

$$\sqrt{\frac{5920000000}{296}}$$

5920000000 除以 296 得 20000000。

$$\sqrt{20000000}$$

因式分解 20000000=2000^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2000^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2000^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2000^{2} 的平方根。

$$2000\sqrt{5}$$