求解 sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

求值

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477.429756101$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

将 2 与 67 相乘，得到 134。

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

计算 12 的 10 乘方，得到 1000000000000。

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

将 134 与 1000000000000 相乘，得到 134000000000000。

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

因式分解 134000000000000=1000000^{2}\times 134。 将乘积 \sqrt{1000000^{2}\times 134} 的平方根重写为平方根 \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134} 的乘积。 取 1000000^{2} 的平方根。

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{91}，使 \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}} 的分母有理化

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

\sqrt{91} 的平方是 91。

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

若要将 \sqrt{134} 和 \sqrt{91} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$