求解 sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

求值

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

求解步骤

将 2 与 5000 相乘，得到 10000。

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10000}{966} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{5000}{483}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

因式分解 5000=50^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{50^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 50^{2} 的平方根。

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{483}，使 \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} 的分母有理化

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

\sqrt{483} 的平方是 483。

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{483} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$