求解 sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

求解步骤

将 2 与 36 相乘，得到 72。

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{72}{45} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{8}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$