求解 sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

求值

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5.345224838$$

求解步骤

将 2 与 200 相乘，得到 400。

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{400}{14} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{200}{7}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

因式分解 200=10^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}，使 \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} 的分母有理化

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{7} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$