求解 sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1.325987088 \cdot 10^{-24}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

将 2 与 16 相乘，得到 32。

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

将 32 与 500 相乘，得到 16000。

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

计算 50 的 10 乘方，得到 100000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

将 91 与 100000000000000000000000000000000000000000000000000 相乘，得到 9100000000000000000000000000000000000000000000000000。

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

通过求根和消去 16000，将分数 \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

因式分解 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910。 将乘积 \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} 的平方根重写为平方根 \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910} 的乘积。 取 25000000000000000000000^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{910}，使 \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

\sqrt{910} 的平方是 910。

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

将 25000000000000000000000 与 910 相乘，得到 22750000000000000000000000。

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$