求解 sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

求值

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7.164823952$$

求解步骤

将 2 与 25000 相乘，得到 50000。

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{50000}{974} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{25000}{487}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

因式分解 25000=50^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{50^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 50^{2} 的平方根。

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{487}，使 \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} 的分母有理化

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

\sqrt{487} 的平方是 487。

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

若要将 \sqrt{10} 和 \sqrt{487} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$