求解 sqrt{1873324*15^2/20+(13^2}

$$\sqrt{ \frac{ 1873324 \times { 15 }^{ 2 } }{ 20 } +( { 13 }^{ 2 } }$$

求值

$$2\sqrt{5268766}\approx 4590.758542986$$

求解步骤

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$\sqrt{\frac{1873324\times 225}{20}+13^{2}}$$

将 1873324 与 225 相乘，得到 421497900。

$$\sqrt{\frac{421497900}{20}+13^{2}}$$

421497900 除以 20 得 21074895。

$$\sqrt{21074895+13^{2}}$$

计算 2 的 13 乘方，得到 169。

$$\sqrt{21074895+169}$$

21074895 与 169 相加，得到 21075064。

$$\sqrt{21075064}$$

因式分解 21075064=2^{2}\times 5268766。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5268766} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5268766} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{5268766}$$