求解 sqrt{17380/.5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ .5067 \times 451 } }$$

求值

$$\frac{200\sqrt{9117785}}{69249}\approx 8.720897116$$

求解步骤

将 0.5067 与 451 相乘，得到 228.5217。

$$\sqrt{\frac{17380}{228.5217}}$$

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{17380}{228.5217}。

$$\sqrt{\frac{173800000}{2285217}}$$

通过求根和消去 11，将分数 \frac{173800000}{2285217} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{15800000}{207747}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{15800000}{207747}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{15800000}}{\sqrt{207747}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{15800000}}{\sqrt{207747}}$$

因式分解 15800000=200^{2}\times 395。 将乘积 \sqrt{200^{2}\times 395} 的平方根重写为平方根 \sqrt{200^{2}}\sqrt{395} 的乘积。 取 200^{2} 的平方根。

$$\frac{200\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

因式分解 207747=3^{2}\times 23083。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 23083} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{200\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{23083}，使 \frac{200\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} 的分母有理化

$$\frac{200\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

\sqrt{23083} 的平方是 23083。

$$\frac{200\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

若要将 \sqrt{395} 和 \sqrt{23083} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{200\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

将 3 与 23083 相乘，得到 69249。

$$\frac{200\sqrt{9117785}}{69249}$$