求解 sqrt{15/6^2-7*2+31}

$$\sqrt{ \frac{ 15 }{ { 6 }^{ 2 } -7 \cdot 2 } +31 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{15334}}{22}\approx 5.628660425$$

求解步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$\sqrt{\frac{15}{36-7\times 2}+31}$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$\sqrt{\frac{15}{36-14}+31}$$

将 36 减去 14，得到 22。

$$\sqrt{\frac{15}{22}+31}$$

将 31 转换为分数 \frac{682}{22}。

$$\sqrt{\frac{15}{22}+\frac{682}{22}}$$

由于 \frac{15}{22} 和 \frac{682}{22} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{15+682}{22}}$$

15 与 682 相加，得到 697。

$$\sqrt{\frac{697}{22}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{697}{22}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{697}}{\sqrt{22}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{697}}{\sqrt{22}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{22}，使 \frac{\sqrt{697}}{\sqrt{22}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{697}\sqrt{22}}{\left(\sqrt{22}\right)^{2}}$$

\sqrt{22} 的平方是 22。

$$\frac{\sqrt{697}\sqrt{22}}{22}$$

若要将 \sqrt{697} 和 \sqrt{22} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{15334}}{22}$$