求解 sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0.19245009$$

求解步骤

通过求根和消去 125，将分数 \frac{125}{3375} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{27}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{1}{3\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$