求解 sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

求解步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

将 64 减去 3，得到 61。

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

61 除以 \frac{6}{5} 的计算方法是用 61 乘以 \frac{6}{5} 的倒数。

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

将 61\times \frac{5}{6} 化为简分数。

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

将 61 与 5 相乘，得到 305。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

将 3 与 89 相乘，得到 267。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

将 267 转换为分数 \frac{1602}{6}。

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

由于 \frac{305}{6} 和 \frac{1602}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

305 与 1602 相加，得到 1907。

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1907}{6}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

若要将 \sqrt{1907} 和 \sqrt{6} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$