求解 sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96.776805072$$

求解步骤

将 11 减去 136，得到 -125。

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

计算 2 的 -125 乘方，得到 15625。

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

将 12 减去 136，得到 -124。

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

计算 2 的 -124 乘方，得到 15376。

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

15625 与 15376 相加，得到 31001。

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

将 14 减去 136，得到 -122。

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

计算 2 的 -122 乘方，得到 14884。

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

31001 与 14884 相加，得到 45885。

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

将 15 减去 136，得到 -121。

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

计算 2 的 -121 乘方，得到 14641。

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

45885 与 14641 相加，得到 60526。

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

将 16 减去 136，得到 -120。

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

计算 2 的 -120 乘方，得到 14400。

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

60526 与 14400 相加，得到 74926。

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{74926}{8} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{37463}{4}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$