求解 sqrt[8]{8}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt[ 8 ] { 8 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{3 \cdot 2 ^ {\frac{3}{8}} {(2 \sqrt{2} + 81)} {(4 \cdot 2 ^ {\frac{5}{8}} + 1)} {(2 ^ {\frac{3}{8}} + 3)} {(2 ^ {\frac{3}{4}} + 9)}}{13106} \approx -8.187871771$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -4。 将方程式的两边同时乘以 x+4。

$$\sqrt[8]{8}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

使用分配律将 \sqrt[8]{8} 乘以 2x-3。

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6\left(x+4\right)$$

使用分配律将 6 乘以 x+4。

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6x+24$$

将方程式两边同时减去 6x。

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}-6x=24$$

将 3\sqrt[8]{8} 添加到两侧。

$$2\sqrt[8]{8}x-6x=24+3\sqrt[8]{8}$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=24+3\sqrt[8]{8}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=3\sqrt[8]{8}+24$$

两边同时除以 2\sqrt[8]{8}-6。

$$\frac{\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x}{2\sqrt[8]{8}-6}=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

除以 2\sqrt[8]{8}-6 是乘以 2\sqrt[8]{8}-6 的逆运算。

$$x=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

24+3\times 2^{\frac{3}{8}} 除以 2\sqrt[8]{8}-6。

$$x=-\frac{3\left(2\sqrt{2}+81\right)\left(2^{\frac{3}{8}}+3\right)\left(2^{\frac{3}{4}}+9\right)\left(2^{\frac{7}{8}}+1\right)\sqrt[8]{2}\left(\sqrt[4]{2}+4-2\sqrt[8]{2}\right)}{13106}$$