求解 sqrt[4]{8^4-6^4/6^4-2^4}

$$\sqrt[ 4 ] { \frac { 8 ^ { 4 } - 6 ^ { 4 } } { 6 ^ { 4 } - 2 ^ { 4 } } }$$

求值

$$\frac{\sqrt[4]{35}}{2}\approx 1.21614964$$

求解步骤

计算 4 的 8 乘方，得到 4096。

$$\sqrt[4]{\frac{4096-6^{4}}{6^{4}-2^{4}}}$$

计算 4 的 6 乘方，得到 1296。

$$\sqrt[4]{\frac{4096-1296}{6^{4}-2^{4}}}$$

将 4096 减去 1296，得到 2800。

$$\sqrt[4]{\frac{2800}{6^{4}-2^{4}}}$$

计算 4 的 6 乘方，得到 1296。

$$\sqrt[4]{\frac{2800}{1296-2^{4}}}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\sqrt[4]{\frac{2800}{1296-16}}$$

将 1296 减去 16，得到 1280。

$$\sqrt[4]{\frac{2800}{1280}}$$

通过求根和消去 80，将分数 \frac{2800}{1280} 降低为最简分数。

$$\sqrt[4]{\frac{35}{16}}$$