求解 sqrt[4]{5^3^*6^9*8^12*{10}^6}

$$\sqrt[ 4 ]{ { 5 }^{ { 3 }^{ } } \times { 6 }^{ 9 } \times { 8 }^{ 12 } \times { 10 }^{ 6 } }$$

求值

$$921600\sqrt[4]{120}\approx 3050266.447546558$$

求解步骤

计算 1 的 3 乘方，得到 3。

$$\sqrt[4]{5^{3}\times 6^{9}\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\sqrt[4]{125\times 6^{9}\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

计算 9 的 6 乘方，得到 10077696。

$$\sqrt[4]{125\times 10077696\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

将 125 与 10077696 相乘，得到 1259712000。

$$\sqrt[4]{1259712000\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

计算 12 的 8 乘方，得到 68719476736。

$$\sqrt[4]{1259712000\times 68719476736\times 10^{6}}$$

将 1259712000 与 68719476736 相乘，得到 86566749478060032000。

$$\sqrt[4]{86566749478060032000\times 10^{6}}$$

计算 6 的 10 乘方，得到 1000000。

$$\sqrt[4]{86566749478060032000\times 1000000}$$

将 86566749478060032000 与 1000000 相乘，得到 86566749478060032000000000。

$$\sqrt[4]{86566749478060032000000000}$$