求解 sqrt[3]{0125}-sqrt{31/16}+sqrt[3]{(1-7/8)^2}-|-1/2|

$$\sqrt[ 3 ] { 0125 } - \sqrt { 3 \frac { 1 } { 16 } } + \sqrt[ 3 ] { ( 1 - \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 2 } } - | - \frac { 1 } { 2 } |$$

求值

$$-2$$

求解步骤

将 0 与 125 相乘，得到 0。

$$\sqrt[3]{0}-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

计算 \sqrt[3]{0} 得到 0。

$$0-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

将 3 与 16 相乘，得到 48。

$$0-\sqrt{\frac{48+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

48 与 1 相加，得到 49。

$$0-\sqrt{\frac{49}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

重写除法 \frac{49}{16} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$0-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

将 0 减去 \frac{7}{4}，得到 -\frac{7}{4}。

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

将 1 减去 \frac{7}{8}，得到 \frac{1}{8}。

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

计算 2 的 \frac{1}{8} 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}-|-\frac{1}{2}|$$

计算 \sqrt[3]{\frac{1}{64}} 得到 \frac{1}{4}。

$$-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-|-\frac{1}{2}|$$

-\frac{7}{4} 与 \frac{1}{4} 相加，得到 -\frac{3}{2}。

$$-\frac{3}{2}-|-\frac{1}{2}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{1}{2} 的绝对值是 \frac{1}{2}。

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$$

将 -\frac{3}{2} 减去 \frac{1}{2}，得到 -2。

$$-2$$

因式分解

$$-2$$