求解 sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

求值

$$3$$

求解步骤

计算 \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} 得到 -\frac{5}{4}。

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

将 1 减去 \frac{7}{16}，得到 \frac{9}{16}。

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

重写除法 \frac{9}{16} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

-\frac{5}{4} 与 \frac{3}{4} 相加，得到 -\frac{1}{2}。

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

计算 \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} 得到 -\frac{7}{2}。

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

-\frac{7}{2} 的相反数是 \frac{7}{2}。

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

-\frac{1}{2} 与 \frac{7}{2} 相加，得到 3。

$$3$$

因式分解

$$3$$