求解 sqrt[3]{27/8}-(2/5)^-1+4/3:(-8/9)-frac{2}{5}(-frac{10}{8})

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 27 } { 8 } } - ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } + \frac { 4 } { 3 } : ( - \frac { 8 } { 9 } ) - \frac { 2 } { 5 } ( - \frac { 10 } { 8 } )$$

求值

$$-2$$

求解步骤

计算 \sqrt[3]{\frac{27}{8}} 得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

计算 -1 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

将 \frac{3}{2} 减去 \frac{5}{2}，得到 -1。

$$-1+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

\frac{4}{3} 除以 -\frac{8}{9} 的计算方法是用 \frac{4}{3} 乘以 -\frac{8}{9} 的倒数。

$$-1+\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{8}\right)-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

将 \frac{4}{3} 与 -\frac{9}{8} 相乘，得到 -\frac{3}{2}。

$$-1-\frac{3}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

将 -1 减去 \frac{3}{2}，得到 -\frac{5}{2}。

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{8} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{5}{4}\right)$$

将 \frac{2}{5} 与 -\frac{5}{4} 相乘，得到 -\frac{1}{2}。

$$-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} 的相反数是 \frac{1}{2}。

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$$

-\frac{5}{2} 与 \frac{1}{2} 相加，得到 -2。

$$-2$$

因式分解

$$-2$$