求解 sqrt[2^3]{3^5*9*27^3/81^2}

$$\sqrt[ 2 ^ { 3 } ] { \frac { 3 ^ { 5 } \cdot 9 \cdot 27 ^ { 3 } } { 81 ^ { 2 } } }$$

求值

$$3$$

求解步骤

计算 5 的 3 乘方，得到 243。

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{243\times 9\times 27^{3}}{81^{2}}}$$

将 243 与 9 相乘，得到 2187。

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{2187\times 27^{3}}{81^{2}}}$$

计算 3 的 27 乘方，得到 19683。

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{2187\times 19683}{81^{2}}}$$

将 2187 与 19683 相乘，得到 43046721。

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{43046721}{81^{2}}}$$

计算 2 的 81 乘方，得到 6561。

$$\sqrt[2^{3}]{\frac{43046721}{6561}}$$

43046721 除以 6561 得 6561。

$$\sqrt[2^{3}]{6561}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\sqrt[8]{6561}$$

计算 \sqrt[8]{6561} 得到 3。

$$3$$

因式分解

$$3$$