求解 sqrt[10]{16^10}*sqrt[4]{8^12}*sqrt[5]{16^10}

$$\sqrt[ 10 ] { 16 ^ { 10 } } \cdot \sqrt[ 4 ] { 8 ^ { 12 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 16 ^ { 10 } }$$

求值

$$2097152$$

求解步骤

计算 10 的 16 乘方，得到 1099511627776。

$$\sqrt[10]{1099511627776}\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

计算 \sqrt[10]{1099511627776} 得到 16。

$$16\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

计算 12 的 8 乘方，得到 68719476736。

$$16\sqrt[4]{68719476736}\sqrt[5]{16^{10}}$$

计算 \sqrt[4]{68719476736} 得到 512。

$$16\times 512\sqrt[5]{16^{10}}$$

将 16 与 512 相乘，得到 8192。

$$8192\sqrt[5]{16^{10}}$$

计算 10 的 16 乘方，得到 1099511627776。

$$8192\sqrt[5]{1099511627776}$$

计算 \sqrt[5]{1099511627776} 得到 256。

$$8192\times 256$$

将 8192 与 256 相乘，得到 2097152。

$$2097152$$

因式分解

$$2^{21}$$