求解 sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x-3} 乘方，得到 x-3。

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2-x} 乘方，得到 2-x。

$$x-3=2-x$$

将 x 添加到两侧。

$$x-3+x=2$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$2x-3=2$$

将 3 添加到两侧。

$$2x=2+3$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$2x=5$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{5}{2}$$

用 \frac{5}{2} 替代方程 \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} 中的 x。

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

化简。 值 x=\frac{5}{2} 满足公式。

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} 具有唯一解。

$$x=\frac{5}{2}$$