求解 sqrt{x^4}sqrt{y}=x

$$\sqrt { x ^ { 4 } } \sqrt { y } = x$$

求解 y 的值

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{x^{2}}\text{, }&x>0\\y\geq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

求解根式方程的步骤

两边同时除以 \sqrt{x^{4}}。

$$\frac{\sqrt{x^{4}}\sqrt{y}}{\sqrt{x^{4}}}=\frac{x}{\sqrt{x^{4}}}$$

除以 \sqrt{x^{4}} 是乘以 \sqrt{x^{4}} 的逆运算。

$$\sqrt{y}=\frac{x}{\sqrt{x^{4}}}$$

x 除以 \sqrt{x^{4}}。

$$\sqrt{y}=\frac{1}{x}$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$y=\frac{1}{x^{2}}$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\geq 0\\x=\frac{1}{\sqrt{y}}\text{, }&y>0\end{matrix}\right.$$