求解 sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=0$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2x} 乘方，得到 2x。

$$2x=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$2x-x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(2-x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

用 0 替代方程 \sqrt{x+x}=x 中的 x。

$$\sqrt{0+0}=0$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$0=0$$

用 2 替代方程 \sqrt{x+x}=x 中的 x。

$$\sqrt{2+2}=2$$

化简。 值 x=2 满足公式。

$$2=2$$

列出 \sqrt{x+x}=x 的所有解。

$$x=0 x=2$$