求解 sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x+3} 乘方，得到 x+3。

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{1-x} 乘方，得到 1-x。

$$x+3=1-x$$

将 x 添加到两侧。

$$x+3+x=1$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$2x+3=1$$

将方程式两边同时减去 3。

$$2x=1-3$$

将 1 减去 3，得到 -2。

$$2x=-2$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{-2}{2}$$

-2 除以 2 得 -1。

$$x=-1$$

用 -1 替代方程 \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} 中的 x。

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

化简。 值 x=-1 满足公式。

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} 具有唯一解。

$$x=-1$$