求解 sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

求解 a 的值

$$a=5$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{a^{2}-4a+20} 乘方，得到 a^{2}-4a+20。

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

将方程式两边同时减去 a^{2}。

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$-4a+20=0$$

将方程式两边同时减去 20。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-4a=-20$$

两边同时除以 -4。

$$a=\frac{-20}{-4}$$

-20 除以 -4 得 5。

$$a=5$$

用 5 替代方程 \sqrt{a^{2}-4a+20}=a 中的 a。

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

化简。 值 a=5 满足公式。

$$5=5$$

公式 \sqrt{a^{2}-4a+20}=a 具有唯一解。

$$a=5$$