求解 sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

求值

$$-7\sqrt{6}\approx -17.146428199$$

求解步骤

因式分解 96=4^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

合并 4\sqrt{6} 和 -2\sqrt{6}，得到 2\sqrt{6}。

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

因式分解 54=3^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

将 -3 与 3 相乘，得到 -9。

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

合并 2\sqrt{6} 和 -9\sqrt{6}，得到 -7\sqrt{6}。

$$-7\sqrt{6}$$