求解 sqrt{9+sqrt[4]{81}+sqrt[3]{1}-sqrt[4]{3^8}}

$$\sqrt { 9 + \sqrt[ 4 ] { 81 } + \sqrt[ 3 ] { 1 } - \sqrt[ 4 ] { 3 ^ { 8 } } }$$

求值

$$2$$

求解步骤

计算 \sqrt[4]{81} 得到 3。

$$\sqrt{9+3+\sqrt[3]{1}-\sqrt[4]{3^{8}}}$$

9 与 3 相加，得到 12。

$$\sqrt{12+\sqrt[3]{1}-\sqrt[4]{3^{8}}}$$

计算 \sqrt[3]{1} 得到 1。

$$\sqrt{12+1-\sqrt[4]{3^{8}}}$$

12 与 1 相加，得到 13。

$$\sqrt{13-\sqrt[4]{3^{8}}}$$

计算 8 的 3 乘方，得到 6561。

$$\sqrt{13-\sqrt[4]{6561}}$$

计算 \sqrt[4]{6561} 得到 9。

$$\sqrt{13-9}$$

将 13 减去 9，得到 4。

$$\sqrt{4}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$