求解 sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

求解 y 的值

$$y=3$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{8y+4} 乘方，得到 8y+4。

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{7y+7} 乘方，得到 7y+7。

$$8y+4=7y+7$$

将方程式两边同时减去 7y。

$$8y+4-7y=7$$

合并 8y 和 -7y，得到 y。

$$y+4=7$$

将方程式两边同时减去 4。

$$y=7-4$$

将 7 减去 4，得到 3。

$$y=3$$

用 3 替代方程 \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} 中的 y。

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

化简。 值 y=3 满足公式。

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} 具有唯一解。

$$y=3$$