求解 sqrt{8}*sqrt{12}*sqrt{24}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 12 } \times \sqrt { 24 }$$

求值

$$48$$

求解步骤

因式分解 24=8\times 3。 将乘积 \sqrt{8\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{8}\sqrt{3} 的乘积。

$$\sqrt{8}\sqrt{12}\sqrt{8}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{8} 与 \sqrt{8} 相乘，得到 8。

$$8\sqrt{12}\sqrt{3}$$

因式分解 12=3\times 4。 将乘积 \sqrt{3\times 4} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{4} 的乘积。

$$8\sqrt{3}\sqrt{4}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$8\times 3\sqrt{4}$$

将 8 与 3 相乘，得到 24。

$$24\sqrt{4}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$24\times 2$$

将 24 与 2 相乘，得到 48。

$$48$$

因式分解

$$2^{4}\times 3$$