求解 sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

求值

$$10\sqrt{14}\approx 37.416573868$$

求解步骤

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

将 8 与 125 相乘，得到 1000。

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

将 0 与 76 相乘，得到 0。

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

将 20 减去 0，得到 20。

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

计算 2 的 20 乘方，得到 400。

$$\sqrt{1000+400}$$

1000 与 400 相加，得到 1400。

$$\sqrt{1400}$$

因式分解 1400=10^{2}\times 14。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 14} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{14} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$10\sqrt{14}$$