求解 sqrt{8^2}+sqrt{36}-(sqrt{1}*sqrt{16})+sqrt{8}+8+sqrt{4^2}=

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } } + \sqrt { 36 } - ( \sqrt { 1 } \cdot \sqrt { 16 } ) + \sqrt { 8 } + 8 + \sqrt { 4 ^ { 2 } } =$$

求值

$$2\sqrt{2}+22\approx 24.828427125$$

求解步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\sqrt{64}+\sqrt{36}-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

计算 64 的平方根并得到 8。

$$8+\sqrt{36}-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

计算 36 的平方根并得到 6。

$$8+6-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

8 与 6 相加，得到 14。

$$14-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

因式分解 16=1\times 16。 将乘积 \sqrt{1\times 16} 的平方根重写为平方根 \sqrt{1}\sqrt{16} 的乘积。

$$14-\sqrt{1}\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

将 \sqrt{1} 与 \sqrt{1} 相乘，得到 1。

$$14-\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$14-1\times 4+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$14-4+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

将 14 减去 4，得到 10。

$$10+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$10+2\sqrt{2}+8+\sqrt{4^{2}}$$

10 与 8 相加，得到 18。

$$18+2\sqrt{2}+\sqrt{4^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$18+2\sqrt{2}+\sqrt{16}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$18+2\sqrt{2}+4$$

18 与 4 相加，得到 22。

$$22+2\sqrt{2}$$