求解 sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

求值

$$14\sqrt{3}\approx 24.248711306$$

求解步骤

因式分解 75=5^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

因式分解 108=6^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

合并 5\sqrt{3} 和 12\sqrt{3}，得到 17\sqrt{3}。

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

合并 17\sqrt{3} 和 -3\sqrt{3}，得到 14\sqrt{3}。

$$14\sqrt{3}$$