求解 sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

求值

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10.960155108$$

求解步骤

因式分解 72=6^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

因式分解 98=7^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 7^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

将 \frac{1}{4} 与 7 相乘，得到 \frac{7}{4}。

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

合并 6\sqrt{2} 和 \frac{7}{4}\sqrt{2}，得到 \frac{31}{4}\sqrt{2}。

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$